Derivación de la función e

Calculadora de derivados

Función de x

Primera derivada de la función después de x

Campo de entrada para la función e:

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Gráfica

Pos1

Fin

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

e^{\sqrt{x}}

a e^{- b x^{2} + c}

\sqrt{e^{a x}}

a e^{b x + c}

e^{a x^{2}}

\frac{1}{e^{a x}}

\frac{x}{e^{x}}

Función	Descripción
sin(x)	Seno de x
cos(x)	Coseno de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcoseno de x
acos(x)	arccosina de x
atan(x)	arctangente de x
atan2(y, x)	Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos.
cosh(x)	Coseno hiperbólico de x
sinh(x)	Seno hiperbólico de x
pow(a, b)	Potencia a^b
sqrt(x)	Raíz cuadrada de x
exp(x)	Potencia e al x
log(x), ln(x)	Logaritmo natural
log(x, b)	Logaritmo en base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo en base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo en base 10

más ...

Notaciones

Notaciones para los derivados:

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

Notaciones de la función exponencial natural:

$e^{x} = \exp (x)$

La base es el número de Euler:

$e = 2.71828182845904523536028747135266249...$

Derivadas de la función e

La función e es la solución de la ecuación diferencial

$y' = y$

La regla de la cadena para la función e

$\frac{d}{d x} e^{f (x)} = f' (x) \cdot e^{f (x)}$

Derivaciones de la función e

$\frac{d}{d x} e^{x} = (e^{x})' = e^{x}$

$\frac{d}{d x} e^{a x}$ $= (e^{a x})'$ $= a e^{a x}$

$\frac{d}{d x} e^{a x^{2}}$ $= (e^{a x^{2}})'$ $= 2 a x e^{a x^{2}}$

$\frac{d}{d x} \frac{1}{e^{x}}$ $= (\frac{1}{e^{x}})'$ $= (e^{- x})'$ $= - e^{- x}$ $= - \frac{1}{e^{x}}$

$\frac{d}{d x} e^{\ln (x)}$ $= (e^{\ln (x)})'$ $= (x)'$ $= 1$

$\frac{d}{d x} e^{x^{n}}$ $= (e^{x^{n}})'$ $= n x^{n - 1} e^{x^{n}}$

$\frac{d}{d x} {(e^{x})}^{n}$ $= ({(e^{x})}^{n})'$ $= (e^{n x})'$ $= n e^{n x}$

Derivación de las funciones logarítmicas

$\frac{d}{d x} \ln (x) = \frac{1}{x}$

$\frac{d}{d x} \log_{a} (x) = \frac{1}{x} \log_{a} (e)$

Más calculadoras

Calculadoras:

Contenido Calculadora de derivados, gradiente y derivadas parciales Derivación Reglas Calculadora de gradientes Derivación de la función e Derivación de las funciones raíz Derivación de las funciones trigonométricas Derivación de las funciones hiperbólicas Tabla de derivados Diferenciación de fracciones Calculadora en línea Sistemas de ecuaciones NxN Gauss Determinante NxN EDO de línea primer orden EDO segundo orden Trigonometría calculadora Serie de Fourier Calculadora de números complejos