Gradiente

Calculadora de gradientes

La calculadora calcula el gradiente para las variables dadas (coordenadas) definidas en el campo de entrada.

$f (...) =$

$grad f =$

Campos de entrada para la función y las coordenadas para el cálculo del gradiente:

$f (...) =$

Coordenadas:

grad(f) ∇f

Pos1

End

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

^a / _x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

^a / _x+b

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅y+c

^a+x / _b+z

^z²-a²/ _z²+a²

^a / _x+b

^1+√y / _1-√y

e^xsin(y)cos(z)

√x+a

√e^a⋅x

Función	Descripción
sin(x)	Seno de x
cos(x)	Coseno de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcoseno de x
acos(x)	arccosina de x
atan(x)	arctangente de x
atan2(y, x)	Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos.
cosh(x)	Coseno hiperbólico de x
sinh(x)	Seno hiperbólico de x
pow(a, b)	Potencia a^b
sqrt(x)	Raíz cuadrada de x
exp(x)	Potencia e al x
log(x), ln(x)	Logaritmo natural
log(x, b)	Logaritmo en base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo en base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo en base 10

más ...

Anotaciones de gradientes

El gradiente es el vector construido a partir de las derivadas parciales de una función n-dimensional f. Para el gradiente son usuales dos notaciones. Una es grad(f) y la otra es con el operador Nabla ∇.

$g r a d (f) = \nabla f = (\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x_{1}} \\ \frac{\partial f}{\partial x_{2}} \\ . \\ . \\ . \end{matrix})$

Reglas de cálculo del gradiente

Para la operación de gradiente aplique las siguientes reglas de cálculo.

$g r a d (c \cdot f) = c \cdot g r a d (f)$

$g r a d (f_{1} + f_{2}) = g r a d (f_{1}) + g r a d (f_{2})$

$g r a d (f_{1} \cdot f_{2}) = f_{2} \cdot g r a d (f_{1}) + f_{1} \cdot g r a d (f_{2})$

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Calculadoras:

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