Calculadora del gradiente de una función de x e y

Calculadora de gradientes

La calculadora calcula el gradiente en 2 dimensiones para las variables x e y. Muestra la función en 3D y calcula un mapa de calor con vectores de gradiente.

Campo de entrada para la función:

$f (x, y) =$

grad(f) ∇f

Pos1

End

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

^a / _x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

|x|

sinh

cosh

c(sin(ax)+ cos(by))

e^ax sin(by) cos(cx)

ax^2+ by^2+ c

^a+√y / _b-√x

^cy / _ax+b

√ax+by+c

√e^ax+by

Función	Descripción
sin(x)	Seno de x
cos(x)	Coseno de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcoseno de x
acos(x)	arccosina de x
atan(x)	arctangente de x
atan2(y, x)	Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos.
cosh(x)	Coseno hiperbólico de x
sinh(x)	Seno hiperbólico de x
pow(a, b)	Potencia a^b
sqrt(x)	Raíz cuadrada de x
exp(x)	Potencia e al x
log(x), ln(x)	Logaritmo natural
log(x, b)	Logaritmo en base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo en base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo en base 10

más ...

Gráfico de gradiente

Función 3d plot

Mapa de calor degradado

x-min=

x-max=

y-min=

y-max=

Valores de los parámetros

Rangos de parámetros

a-min=

b-min=

c-min=

a-max=

b-max=

c-max=

Parámetro 3d-Plot

Color:

Línea:

Tamaño del escalón x:

Tamaño del escalón y:

Ver

az=

el=

x-Nivel y-Nivel

Escala eje z

z-min=

z-max=

Parámetros del mapa de calor

Vectores direccionales:

Rejilla:

Escala:

Transparencia:

Saturación:

Luminosidad:

Descripción

En el campo de entrada de funciones se puede definir una función en función de las variables x e y. En la definición de la función se pueden utilizar hasta tres parámetros a, b y c. Seleccionando el botón 'grad(f) ∇f' se calcula el gradiente de la función y ésta se muestra como un gráfico 3D. Además, se crea un mapa de calor y el campo del vector gradiente se introduce en el mapa de cabeza.

Ambos gráficos pueden parametrizarse ampliamente. Los cambios en los parámetros se aplican seleccionando 'Actualizar 3d-Plot' o 'Actualizar mapa de calor'. Si se cambia el ángulo acimutal en el trazado 3D, se puede ajustar la orientación del mapa térmico seleccionando 'Actualizar mapa de calor'.

Notación de gradientes

El gradiente es el vector formado por las derivadas parciales de una función n-dimensional f. Dos notaciones son comunes para el gradiente. Una es grad(f) y la otra es con el operador de Nabla ∇.

$g r a d (f) = \nabla f = (\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x_{1}} \\ \frac{\partial f}{\partial x_{2}} \\ . \\ . \\ . \end{matrix})$

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