Diferenciación de fracciones

Calculadora de derivados

Función de x

Primera derivada de la función después de x

Campo de entrada para la función e:

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Gráfica

Pos1

Fin

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

\frac{a x + c}{b x + d}

\frac{a + x}{b + x}

\frac{1 + x}{1 - x}

\frac{1}{a + b x}

\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}

\frac{x^{2} - a^{2}}{x^{2} + a^{2}}

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

\frac{x}{e^{x}}

Función	Descripción
sin(x)	Seno de x
cos(x)	Coseno de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcoseno de x
acos(x)	arccosina de x
atan(x)	arctangente de x
atan2(y, x)	Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos.
cosh(x)	Coseno hiperbólico de x
sinh(x)	Seno hiperbólico de x
pow(a, b)	Potencia a^b
sqrt(x)	Raíz cuadrada de x
exp(x)	Potencia e al x
log(x), ln(x)	Logaritmo natural
log(x, b)	Logaritmo en base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo en base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo en base 10

más ...

Notaciones

Notaciones para los derivados:

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

Regla del cociente

La regla del cociente especifica cómo tratar el cociente de dos funciones cuando se diferencian.

Regla de la derivación de fracciones:

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d}{d x} \frac{u (x)}{v (x)} = \frac{v (x) \frac{d}{d x} u (x) - u (x) \frac{d}{d x} v (x)}{v^{2} (x)} = \frac{u^{'} (x) \cdot v (x) - u (x) \cdot v^{'} (x)}{v^{^{2}}}$

Ejemplo de aplicación de la regla del cociente

Ejemplo de la derivada de una fracción:

${(\frac{x + a}{x + b})}^{'}$

Aplicación de la regla del cociente con u=x+a and v=x+b

$= \frac{{(x + a)}^{'} (x + b) - (x + a) {(x + b)}^{'}}{{(x + b)}^{2}}$

La derivación de los términos resulta u′=1 y v′=1

$= \frac{x + b - (x + a)}{{(x + b)}^{2}}$

Tras la simplificación

$= \frac{b - a}{{(x + b)}^{2}}$

Más calculadoras

Calculadoras:

Contenido Calculadora de derivados, gradiente y derivadas parciales Derivación Reglas Calculadora de gradientes Derivación de la función e Derivación de las funciones raíz Derivación de las funciones trigonométricas Derivación de las funciones hiperbólicas Tabla de derivados Calculadora en línea Sistemas de ecuaciones NxN Gauss Derivación de las funciones raíz Derivación de las funciones trigonométricas Derivación de las funciones hiperbólicas Tabla de derivados EDO segundo orden Trigonometría calculadora Serie de Fourier Calculadora de números complejos