Calculadora en línea para sistemas de ecuaciones lineales de NxN

La calculadora utiliza la eleminación gaussiana para transformar la matriz paso a paso en forma echelon de fila. Si la matriz de coeficientes extendida es llevada a la forma echelon por medio de transformaciones elementales, la solución puede ser leída directamente.

$\left(\begin{array}{c}1\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{12}^{*}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{1n}^{*}\\ 0\phantom{\rule{2em}{0ex}}1\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{2n}^{*}\\ ⋮\\ 0\phantom{\rule{1em}{0ex}}0\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}0\phantom{\rule{1em}{0ex}}1\end{array}|\begin{array}{c}{b}_{1}^{*}\\ {b}_{2}^{*}\\ ⋮\\ {b}_{n}^{*}\end{array}\right)$

Sistema de ecuaciones lineales NxN

$\begin{array}{c}{a}_{11}{x}_{1}+{a}_{12}{x}_{2}+\dots +{a}_{1n}{x}_{n}={b}_{1}\\ {a}_{21}{x}_{1}+{a}_{22}{x}_{2}+\dots +{a}_{2n}{x}_{n}={b}_{2}\\ ⋮\\ {a}_{m1}{x}_{1}+{a}_{m2}{x}_{2}+\dots +{a}_{mn}{x}_{n}={b}_{n}\end{array}$

o en notación matricial

$\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{12}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{1n}\\ {a}_{21}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{22}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{2n}\\ ⋮\\ {a}_{m1}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{m2}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{mn}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_{1}\\ {x}_{2}\\ ⋮\\ {x}_{n}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_{1}\\ {b}_{2}\\ ⋮\\ {b}_{n}\end{array}\right)$

La forma esquemática de la matriz se utiliza para mostrar las transformaciones:

$\left(A|b\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{12}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{1n}\\ {a}_{21}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{22}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{2n}\\ ⋮\\ {a}_{m1}\phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{m2}\phantom{\rule{1em}{0ex}}\dots \phantom{\rule{1em}{0ex}}{a}_{mn}\end{array}|\begin{array}{c}{b}_{1}\\ {b}_{2}\\ ⋮\\ {b}_{n}\end{array}\right)$

Dimensión del sistema=
↹#.000

Introduzca los coeficientes: a11, a12, ..., b1, ...

Solución con el algoritmo de Gauss

Realización paso a paso de la eliminación gaussiana para obtener la forma escalonada de la matriz.

La matriz introducida es:

El vector de solución

La solución del sistema de ecuaciones lineales aparece ahora en la columna de la derecha.