El sistema de ecuaciones diferenciales está dado como sigue:
EDO 1: y1′ = f(x, y1, y2)
EDO 2: y2′ = g(x, y1, y2)
La solución de las ecuaciones diferenciales se calcula numéricamente. Se puede seleccionar el método utilizado. Hay tres métodos Runge-Kutta disponibles: Heun, Euler y Runge-Kutta 4.Order. Los valores iniciales y01 e y02 se pueden variar con los deslizadores del eje vertical en x0 en el primer gráfico. El valor de x0 se puede establecer en el campo de entrada numérica. En los campos de entrada de las funciones f(x, y1, y2) y g(x, y1, y2), se pueden utilizar hasta tres parámetros a, b y c, que se modifican mediante los deslizadores del gráfico. El número de vectores de la rejilla en el diagrama de espacio de estado se puede establecer en el campo numérico para los puntos de la rejilla. En el diagrama estado-espacio se traza y2 en el eje vertical y y1 sobre el eje horizontal.
Mueva el punto de inicio para desplazar los valores iniciales. Mueva el control deslizante para ver la cuadrícula en el valor x dado (tiempo).
y1′ = f(x, y1, y2) =
y2′ = g(x, y1, y2) =
| Función | Descripción |
|---|---|
| sin(x) | Seno de x |
| cos(x) | Coseno de x |
| tan(x) | Tangente de x |
| asin(x) | arcoseno de x |
| acos(x) | arccosina de x |
| atan(x) | arctangente de x |
| atan2(y, x) | Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos. |
| cosh(x) | Coseno hiperbólico de x |
| sinh(x) | Seno hiperbólico de x |
| pow(a, b) | Potencia ab |
| sqrt(x) | Raíz cuadrada de x |
| exp(x) | Potencia e al x |
| log(x), ln(x) | Logaritmo natural |
| log(x, b) | Logaritmo en base b |
| log2(x), lb(x) | Logaritmo en base 2 |
| log10(x), ld(x) | Logaritmo en base 10 |
La EDO general de segundo orden es:
y′′ = f(x, y, y′)
Con una sustitución se puede transformar la ecuación diferencial de segundo orden en un sistema diferencial de primer orden.
Sustitución:
y1 = y
y2 = y′
Así que el sistema EDO resultante de 1.orden es:
y1′ = y2
y2′ = f(x, y1, y2)
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Calculadoras:
Contenido EDO de línea primer orden EDO segundo orden EDO general de primer orden EDO general de segundo orden EDO-Sistema 2x2 EDO-Sistema 3x3