La ecuación diferencial es la siguiente:
EDO: y′′ = f(x, y, y′)
con los valores iniciales
y(x0) = y0 and y′(x0) = y′0
La solución de la ecuación diferencial 2.order se calcula numéricamente. Se puede seleccionar el método. Hay tres métodos Runge-Kutta disponibles: Heun, Euler y Runge-Kutta 4.Order. Los valores iniciales de y0 y y′0 pueden variarse tirando de los puntos de los gráficos. El valor de x0 se puede establecer en el campo de entrada numérica de la derecha. En los cuadros de texto para las funciones p, q y F se pueden utilizar hasta tres parámetros a, b y c que se pueden variar mediante el deslizador del gráfico superior. En el diagrama del espacio de estado se aplican las soluciones y1 e y2 del correspondiente sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. El diagrama muestra y2 sobre y1. El número de vectores de la rejilla en el diagrama del espacio de estado se puede establecer en el campo numérico para los puntos de la rejilla. En el diagrama estado-espacio se traza y2 sobre el eje vertical e y1 sobre el eje horizontal.
Grapa el punto de inicio para mover los valores iniciales. Los vectores de la cuadrícula muestran la dirección inicial si la EDO comienza en estos puntos.
f(x, y, ys) =
| Función | Descripción |
|---|---|
| sin(x) | Seno de x |
| cos(x) | Coseno de x |
| tan(x) | Tangente de x |
| asin(x) | arcoseno de x |
| acos(x) | arccosina de x |
| atan(x) | arctangente de x |
| atan2(y, x) | Devuelve la arctangente del cociente de sus argumentos. |
| cosh(x) | Coseno hiperbólico de x |
| sinh(x) | Seno hiperbólico de x |
| pow(a, b) | Potencia ab |
| sqrt(x) | Raíz cuadrada de x |
| exp(x) | Potencia e al x |
| log(x), ln(x) | Logaritmo natural |
| log(x, b) | Logaritmo en base b |
| log2(x), lb(x) | Logaritmo en base 2 |
| log10(x), ld(x) | Logaritmo en base 10 |
With a substitution the differential equation of second order can be transformed to a differential system of first order.
La EDO general de segundo orden es:
y′′ = f(x, y, y′)
Con una sustitución se puede transformar la ecuación diferencial de segundo orden en un sistema diferencial de primer orden.
Sustitución:
y1 = y
y2 = y′
Así que el sistema EDO resultante de 1.orden es:
y1′ = y2
y2′ = f(x, y1, y2)
Imprima o guarde la imagen con el botón derecho del ratón.
Calculadoras:
Contenido EDO de línea primer orden EDO segundo orden EDO general de primer orden EDO general de segundo orden EDO-Sistema 2x2 EDO-Sistema 3x3