分数的推导

衍生计算器

x 的函数

函数关于 x 的一阶导数

分数的输入字段：

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Plot

Pos1

End

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

\frac{a x + c}{b x + d}

\frac{a + x}{b + x}

\frac{1 + x}{1 - x}

\frac{1}{a + b x}

\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}

\frac{x^{2} - a^{2}}{x^{2} + a^{2}}

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

\frac{x}{e^{x}}

职能	描述
sin(x)	的正弦波 x
cos(x)	的余弦 x
tan(x)	的切线 x
asin(x)	弧线
acos(x)	琥珀碱的 x
atan(x)	的正切 x
atan2(y, x)	返回其参数的商的正切值.
cosh(x)	双曲余弦的 x
sinh(x)	双曲正弦的 x
pow(a, b)	权力 a^b
sqrt(x)	x的平方根
exp(x)	电子功能
log(x), ln(x)	自然对数
log(x, b)	对基数的对数 b
log2(x), lb(x)	对基数的对数 2
log10(x), ld(x)	对基数的对数 10

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拼写

衍生物的拼写

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

商规则

商规则规定了推导时如何处理两个函数的商。

分数的推导规则：

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d}{d x} \frac{u (x)}{v (x)} = \frac{v (x) \frac{d}{d x} u (x) - u (x) \frac{d}{d x} v (x)}{v^{2} (x)} = \frac{u^{'} (x) \cdot v (x) - u (x) \cdot v^{'} (x)}{v^{^{2}}}$

商法则应用举例

分数的推导示例：

${(\frac{x + a}{x + b})}^{'}$

应用 u=x+a 和 v=x+b 的商规则

$= \frac{{(x + a)}^{'} (x + b) - (x + a) {(x + b)}^{'}}{{(x + b)}^{2}}$

由此得出 u′=1 和 v′=1

$= \frac{x + b - (x + a)}{{(x + b)}^{2}}$

简化后

$= \frac{b - a}{{(x + b)}^{2}}$

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