NxN 行列式计算器

在线计算器行列式 NxN

计算器使用高斯方法计算行列式的值，并逐步指定矩阵到阶梯形式的各个变换。

注意：如果前导系数为零，则在使用前必须相应地交换列或行，以便能用前导系数进行除法运算。 如果变换后下三角矩阵为零，且主对角线上的元素都等于 1，则行列式的值是正确的。

输入矩阵元素

重塑确定性

使用高斯方法计算行列式

高斯算法基于矩阵的等价变换。 这些变换包括 行交换、行与非零因子相乘以及一行与另一行的倍数相加将矩阵转换为阶梯形式。 如果矩阵为对角线形式，且主对角线元素均为 1，则前因数为行列式的值。

$\mathrm{det\; A}=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{j1}& a_{j2}& \dots & a_{jn}\\ & ⋮\\ a_{n1}& a_{n2}& \dots & a_{nn}\end{array}\right|=\lambda \left|\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ 0& 1& \dots & a_{jn}\\ & ⋮\\ 0& 0& \dots & 1\end{array}\right|=\lambda \mathrm{det\; A\text{'}}=\lambda$

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