在线计算器泰勒系列

泰勒级数在微积分中被用来表示一个点附近的平滑函数，它是泰勒多项式的极限的幂级数。这种数列展开被称为泰勒展开。系列和展开是以英国数学家布鲁克-泰勒命名的。

计算器可以用来对一个函数进行泰勒级数展开。多项式展开的点可以在图上移动。重新计算是在选择 "更新 "按钮后进行的。在函数的定义中，参数a、b和c可以通过滑块来使用和改变。

⃢

↹#.000

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泰勒系列:

泰勒元素的数量:

构成要素:

偏移

伸展

f(x):

发展点

x₀=

f(x)=

清楚

好的

第一位置

结束

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

a/x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

a/(x+b)

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅x+c

^a+x / _b+x

^x²-a²/ _x²+b²

^a / _x+b

^1+√x / _1-√y

e^xsin(x)cos(x)

√x+a

√e^a⋅x

a⋅x²+b⋅x+c

\sin (π x + \frac{π}{4})

\cos (π x + \frac{π}{4})

\tan (π x + \frac{π}{4})

\sin^{2} (π x + \frac{π}{4})

\cos^{2} (π x + \frac{π}{4})

\tan^{2} (π x + \frac{π}{4})

\frac{1}{\sin (x)}

\frac{1}{\cos (x)}

\frac{1}{\tan (x)}

\frac{\sin (x)}{\cos (π \cdot x)}

\sin (\cos (x))

e^{x} \sin (x) \cos (x)

职能	描述
sin(x)	的正弦波 x
cos(x)	的余弦 x
tan(x)	的切线 x
asin(x)	弧线
acos(x)	琥珀碱的 x
atan(x)	的正切 x
atan2(y, x)	返回其参数的商的正切值.
cosh(x)	双曲余弦的 x
sinh(x)	双曲正弦的 x
pow(a, b)	权力 a^b
sqrt(x)	x的平方根
exp(x)	电子功能
log(x), ln(x)	自然对数
log(x, b)	对基数的对数 b
log2(x), lb(x)	对基数的对数 2
log10(x), ld(x)	对基数的对数 10

更多 ...

泰勒多项式的导数

以下是泰勒级数元素的推导过程:

泰勒数列的定义

如果一个函数f(x)可微的次数足够多，它可以被一个n阶多项式所近似。

泰勒系列是:

$f_{n} (x) = \sum_{k = 0}^{n} \frac{f^{(k)} (x_{0})}{k!} {(x - x_{0})}^{k}$

图的屏幕截图

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泰勒多项式的导数

泰勒数列的定义

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