计算矢量与矩阵乘积的计算器

矢量与矩阵的乘法运算

矩阵与向量的乘积是一种线性映射。如果矩阵的列数等于向量的元素数，则乘法是确定的。结果是一个分量数等于矩阵行数的向量。这意味着一个有 2 行的矩阵总是将一个向量映射成一个有 2 个分量的向量。

$A \cdot \vec{v} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 m} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n m} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} v_{1} + a_{12} v_{2} + \dots + a_{1 m} v_{m} \\ a_{21} v_{1} + a_{22} v_{2} + \dots + a_{2 m} v_{m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} v_{1} + a_{n 2} v_{2} + \dots + a_{n m} v_{m} \end{matrix})$

计算矩阵 A 与向量 v 乘积的在线计算器

输入矩阵元素: a₁₁, a₁₂, ... 和矢量元素, v₁, v₂, ...

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