Gradient

Calculateur de gradient

La calculatrice calcule le gradient pour les variables données (coordonnées) définies dans le champ de saisie.

$f (...) =$

$grad f =$

Champs d'entrée pour la fonction et les coordonnées pour le calcul du gradient:

$f (...) =$

Coordonnées :

grad(f) ∇f

Pos1

End

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

^a / _x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

^a / _x+b

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅y+c

^a+x / _b+z

^z²-a²/ _z²+a²

^a / _x+b

^1+√y / _1-√y

e^xsin(y)cos(z)

√x+a

√e^a⋅x

Fonction	Description
sin(x)	Sinus de x
cos(x)	Cosinus de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine de x
atan(x)	arctangent de x
atan2(y, x)	Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments.
cosh(x)	Cosinus hyperbolique de x
sinh(x)	Sinus hyperbolique de x
pow(a, b)	Puissance a^b
sqrt(x)	Racine carrée de x
exp(x)	e-fonction
log(x), ln(x)	Logarithme naturel
log(x, b)	Logarithme en base b
log2(x), lb(x)	Logarithme en base 2
log10(x), ld(x)	Logarithme en base 10

plus ...

Notations des gradients

The gradient is the vector build from the partial derivatives of a n-dimensional function f. For the gradient are the two notations are usual. One is grad(f) and the other is with the Nabla operator ∇.

$g r a d (f) = \nabla f = (\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x_{1}} \\ \frac{\partial f}{\partial x_{2}} \\ . \\ . \\ . \end{matrix})$

Règles de calcul du gradient

Pour l'opération de gradient, appliquez les règles de calcul suivantes.

$g r a d (c \cdot f) = c \cdot g r a d (f)$

$g r a d (f_{1} + f_{2}) = g r a d (f_{1}) + g r a d (f_{2})$

$g r a d (f_{1} \cdot f_{2}) = f_{2} \cdot g r a d (f_{1}) + f_{1} \cdot g r a d (f_{2})$

Autres calculatrices

Voici une liste d'autres calculatrices utiles:

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Équations différentielles

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