Calculateur de gradient d'une fonction de x et y

Calculateur de gradient

Le calculateur calcule le gradient en 2 dimensions pour les variables x et y. Il représente la fonction en 3D et calcule une carte de chaleur avec des vecteurs de gradient.

Champ de saisie de la fonction :

$f (x, y) =$

grad(f) ∇f

Pos1

End

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

^a / _x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

|x|

sinh

cosh

c(sin(ax)+ cos(by))

e^ax sin(by) cos(cx)

ax^2+ by^2+ c

^a+√y / _b-√x

^cy / _ax+b

√ax+by+c

√e^ax+by

Fonction	Description
sin(x)	Sinus de x
cos(x)	Cosinus de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine de x
atan(x)	arctangent de x
atan2(y, x)	Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments.
cosh(x)	Cosinus hyperbolique de x
sinh(x)	Sinus hyperbolique de x
pow(a, b)	Puissance a^b
sqrt(x)	Racine carrée de x
exp(x)	e-fonction
log(x), ln(x)	Logarithme naturel
log(x, b)	Logarithme en base b
log2(x), lb(x)	Logarithme en base 2
log10(x), ld(x)	Logarithme en base 10

plus ...

Tracé du gradient

Fonction Tracé 3d

Carte thermique en dégradé

x-min=

x-max=

y-min=

y-max=

Valeurs des paramètres

Zones de paramètres

a-min=

b-min=

c-min=

a-max=

b-max=

c-max=

Paramètres du graphe 3d

Couleur:

Ligne:

Incrément x:

Incrément y:

Vue

az=

el=

x-Niveau y-Niveau

Mise à l'échelle de l'axe z

z-min=

z-max=

Paramètres de la carte thermique

Vecteurs directionnels:

Grille:

Mise à l'échelle:

Transparence:

Saturation:

Luminosité:

Description

Dans le champ de saisie de la fonction, il est possible de définir une fonction en fonction des variables x et y. Il est possible d'utiliser jusqu'à trois paramètres a, b et c dans la définition de la fonction. En sélectionnant le bouton 'grad(f) ∇f', le gradient de la fonction est calculé et la fonction est représentée sous forme de tracé 3D. En outre, une heatmap est créée et le champ de vecteur de gradient est inscrit dans la headmap.

Les deux graphiques peuvent être largement paramétrés. Les modifications des paramètres sont prises en compte en sélectionnant 'Update 3d-Plot' ou 'Update Heatmap'. Si l'angle d'azimut est modifié dans le tracé 3D, l'orientation de la carte de chaleur peut être adaptée en sélectionnant 'Update Heatmap'.

Notation des gradients

Le gradient est le vecteur qui se forme à partir des dérivées partielles d'une fonction f à n dimensions. Deux écritures sont courantes pour le gradient. L'une est grad(f) et l'autre est exprimée avec l'opérateur nabla ∇.

$g r a d (f) = \nabla f = (\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x_{1}} \\ \frac{\partial f}{\partial x_{2}} \\ . \\ . \\ . \end{matrix})$

Capture d'écran de l'image

Imprimez ou enregistrez l'image par un clic droit de la souris.

Autres calculatrices

Voici une liste d'autres calculatrices utiles:

Contenu du site

Produits dérivés

Calculateur de dérivées Fonction dérivée-e Dérivée racine Dérivé sin cos tan Dérivé sinh cosh tanh Gradient Tableau des dérivés

Équations différentielles

EDO du premier ordre EDO Général du premier ordre EDO second ordre EDO Général second ordre Système EDO-2x2 Système EDO-3x3