L'équation différentielle est donnée comme suit:
ODE: y′′ = f(x, y, y′)
avec les valeurs initiales
y(x0) = y0 and y′(x0) = y′0
La solution de l'équation différentielle générale 2.ordre est calculée numériquement. La méthode peut être sélectionnée. Trois méthodes Runge-Kutta sont disponibles : Heun, Euler et Runge-Kutta 4.Order. Les valeurs initiales pour y0 et y′0 peut être modifié en tirant les points dans les graphiques. La valeur de x0 peut être défini dans le champ de saisie numérique à droite. Cette fonction permet d'utiliser jusqu'à trois paramètres a, b et c, qui peuvent être modifiés à l'aide du curseur situé dans le graphique supérieur. Dans le diagramme état-espace, les solutions y1 et y2 du système d'équations différentielles générales du premier ordre correspondant sont appliquées. Le diagramme montre y2 sur y1. Le nombre de vecteurs de grille dans le diagramme d'espace d'état peut être défini dans le champ numérique pour les points de grille. Dans le diagramme d'espace d'état est tracé y2 sur l'axe vertical et y1 autour de l'axe horizontal.
Grap le point de départ pour déplacer les valeurs initiales. Les vecteurs de la grille montrent la direction initiale si l'EDO commence à ces points.
f(x, y, ys) =
Fonction | Description |
---|---|
sin(x) | Sinus de x |
cos(x) | Cosinus de x |
tan(x) | Tangente de x |
asin(x) | arcsine |
acos(x) | arccosine de x |
atan(x) | arctangent de x |
atan2(y, x) | Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments. |
cosh(x) | Cosinus hyperbolique de x |
sinh(x) | Sinus hyperbolique de x |
pow(a, b) | Puissance ab |
sqrt(x) | Racine carrée de x |
exp(x) | e-fonction |
log(x), ln(x) | Logarithme naturel |
log(x, b) | Logarithme en base b |
log2(x), lb(x) | Logarithme en base 2 |
log10(x), ld(x) | Logarithme en base 10 |
Avec une substitution, l'équation différentielle du second ordre peut être transformée en un système différentiel du premier ordre.
Substitution:
y1 = y
y2 = y′
Donc le système ODE résultant de l'ordre 1 est:
y1′ = y2
y2′ = f(x, y1, y2)
Imprimez ou enregistrez l'image par un clic droit de la souris.
Voici une liste d'autres calculatrices utiles:
Contenu du site IndexProduits dérivés
Calculateur de dérivées Fonction dérivée-e Dérivée racine Dérivé sin cos tan Dérivé sinh cosh tanh Gradient Tableau des dérivésÉquations différentielles
EDO du premier ordre EDO Général du premier ordre EDO second ordre EDO Général second ordre Système EDO-2x2 Système EDO-3x3