Dérivation des fonctions racines

Calculateur de dérivation

Fonction de x

Dérivée première de la fonction après x

Champ d'entrée pour la fonction racine:

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Plot

Pos1

End

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

\sqrt{x + a}

\sqrt[3]{x + a}

\sqrt[3]{x}

\sqrt[4]{x}

\frac{\sqrt{a + x}}{\sqrt{b - x}}

e^{\sqrt{x}}

\frac{1}{\sqrt{a x}}

\sqrt{e^{a x}}

\sqrt{a x^{2} + b x + c}

Fonction	Description
sin(x)	Sinus de x
cos(x)	Cosinus de x
tan(x)	Tangente de x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine de x
atan(x)	arctangent de x
atan2(y, x)	Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments.
cosh(x)	Cosinus hyperbolique de x
sinh(x)	Sinus hyperbolique de x
pow(a, b)	Puissance a^b
sqrt(x)	Racine carrée de x
exp(x)	e-fonction
log(x), ln(x)	Logarithme naturel
log(x, b)	Logarithme en base b
log2(x), lb(x)	Logarithme en base 2
log10(x), ld(x)	Logarithme en base 10

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Notations

Notations pour les racines

$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Notations pour les dérivés

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

Dérivation des fonctions racines

Dérivée de la racine n-ième

$\frac{d}{d x} \sqrt[n]{x} = \frac{d}{d x} x^{\frac{1}{n}} = \frac{1}{n} \cdot x^{\frac{1}{n} - 1} = \frac{1}{n} \cdot x^{\frac{1 - n}{n}} = \frac{1}{n} \cdot \sqrt[n]{x^{1 - n}} = \frac{1}{n \cdot \sqrt[n]{x^{n - 1}}}$

Dérivation de la racine carrée

$\frac{d}{d x} \sqrt{x} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}}$

Racine cubique de la dérivation

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} = \frac{d}{d x} x^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3} \cdot x^{\frac{1}{3} - 1} = \frac{1}{3 \cdot \sqrt[3]{x^{2}}}$

Autres calculatrices

Voici une liste d'autres calculatrices utiles:

Contenu du site

Produits dérivés

Calculateur de dérivées Fonction dérivée-e Dérivée racine Dérivé sin cos tan Dérivé sinh cosh tanh Gradient Tableau des dérivés

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