Différenciation des fractions

Calculateur de dérivation

Fonction de x

Dérivée première de la fonction après x

Zone d'entrée pour la fraction:

f(x) =

cl
ddxf(x)
dndxnf(x)
Plot
Pos1
End
7
8
9
/
Δ
x
y
z
4
5
6
*
Ω
a
b
c
1
2
3
-
μ
π
(
)
0
.
eax
+
ω
sin
cos
tan
ex
ln
xa
ax
^
σ
asin
acos
atan
x2
x
ax
ax+b
|x|
δ
sinh
cosh
ax+cbx+d
a+xb+x
1+x1-x
1a+bx
1+x1-x
x2-a2x2+a2
sin(x)cos(x)
xex
FonctionDescription
sin(x)Sinus de x
cos(x)Cosinus de x
tan(x)Tangente de x
asin(x)arcsine
acos(x)arccosine de x
atan(x)arctangent de x
atan2(y, x)Renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments.
cosh(x)Cosinus hyperbolique de x
sinh(x)Sinus hyperbolique de x
pow(a, b)Puissance ab
sqrt(x)Racine carrée de x
exp(x)e-fonction
log(x), ln(x)Logarithme naturel
log(x, b)Logarithme en base b
log2(x), lb(x)Logarithme en base 2
log10(x), ld(x)Logarithme en base 10
plus ...

Notations

Notation des produits dérivés

d d x f ( x ) = d f d x ( x ) = d f ( x ) d x = f ( x )

Quotient Rule

La règle du quotient spécifie comment traiter le quotient de deux fonctions lorsqu'elles sont différenciées.

Règle de dérivation pour les fractions:

d d x f ( x ) = d d x u ( x ) v ( x ) = v ( x ) d d x u ( x ) u ( x ) d d x v ( x ) v 2 ( x ) = u ( x ) v ( x ) u ( x ) v ( x ) v 2

Exemple d'application de la règle du quotient

Exemple pour la dérivée d'une fraction:

( x+a x+b )

Application de la règle du quotient avec u=x+a et v=x+b

= (x+a)(x+b)-(x+a)(x+b) (x+b)2

Dérivée des résultats des termes u′=1 et v′=1

= x+b-(x+a) (x+b)2

Après simplification

= b-a (x+b)2

Autres calculatrices

Voici une liste d'autres calculatrices utiles:

Contenu du site

Produits dérivés

Calculateur de dérivées Fonction dérivée-e Dérivée racine Dérivé sin cos tan Dérivé sinh cosh tanh Gradient Tableau des dérivés

Équations différentielles

EDO du premier ordre EDO Général du premier ordre EDO second ordre EDO Général second ordre Système EDO-2x2 Système EDO-3x3