根计算器，用于计算平方根、立方根和 n 次根

$\sqrt[n]{a}$

换句话说：a 的 n 次方根，其中 a 是基数，n 是根指数。

$\sqrt[2]{a}=\sqrt{a}$

a 的平方根

$\sqrt[3]{a}$

来自 a 的立方根

$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

根也可以写成指数为 1/n 的幂。

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^m$

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{-\frac{1}{2}}$

$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}$

等根指数乘积法则

$\sqrt[m]{a}\cdot \sqrt[n]{a}=\sqrt[n\cdot m]{a^{n+m}}$

等径积法则

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

商规则

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}$

迭代规则

$\sqrt[n]{x}=a\iff x=a^n$

根式方程可以利用幂律进行转换。

$\sqrt{x}=a\iff x=a^2$

平方根通过平方变换。

$\sqrt[n]{x}=e^{\frac{\ln x}{n}}$

根函数可以用指数函数和对数来表示。