Calcolatore di matrici per la moltiplicazione di una matrice con un vettore

Moltiplicazione di un vettore con una matrice

Il prodotto di una matrice con un vettore è un'immagine lineare. La moltiplicazione si spiega se il numero di colonne della matrice è uguale al numero di elementi del vettore. Il risultato è un vettore il cui numero di componenti è uguale al numero di righe della matrice. Ciò significa che una matrice con 2 righe mappa sempre un vettore in un vettore con due componenti.

$A \cdot \vec{v} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 m} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n m} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} v_{1} + a_{12} v_{2} + \dots + a_{1 m} v_{m} \\ a_{21} v_{1} + a_{22} v_{2} + \dots + a_{2 m} v_{m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} v_{1} + a_{n 2} v_{2} + \dots + a_{n m} v_{m} \end{matrix})$

Calcolatrice per il prodotto della matrice A con il vettore v

Inserimento degli elementi della matrice: a₁₁, a₁₂, ... e gli elementi del vettore, v₁, v₂, ...

Calcolatore di matrici per la moltiplicazione di una matrice con un vettore

Moltiplicazione di un vettore con una matrice

Calcolatrice per il prodotto della matrice A con il vettore v

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