Calculatrice matricielle pour la multiplication d'une matrice avec un vecteur

Multiplication d'un vecteur avec une matrice

Le produit d'une matrice par un vecteur est une image linéaire. La multiplication est expliquée si le nombre de colonnes de la matrice est égal au nombre d'éléments du vecteur. Le résultat est un vecteur dont le nombre de composantes est égal au nombre de lignes de la matrice. Cela signifie qu'une matrice à 2 lignes fait toujours correspondre un vecteur à un vecteur à deux composantes.

$A \cdot \vec{v} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 m} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n m} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} v_{1} + a_{12} v_{2} + \dots + a_{1 m} v_{m} \\ a_{21} v_{1} + a_{22} v_{2} + \dots + a_{2 m} v_{m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} v_{1} + a_{n 2} v_{2} + \dots + a_{n m} v_{m} \end{matrix})$

Calculateur du produit de la matrice A par le vecteur v

Entrée des éléments de la matrice: a₁₁, a₁₂, ... et les éléments vectoriels, v₁, v₂, ...

Calculatrice matricielle pour la multiplication d'une matrice avec un vecteur

Multiplication d'un vecteur avec une matrice

Calculateur du produit de la matrice A par le vecteur v

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