Calculatrice de racines carrées, cubiques, ...

$\sqrt[n]{a}$

Dites : racine nième de a. Où a est le radical et n est l'exposant de la racine.

$\sqrt[2]{a}=\sqrt{a}$

Racine carrée de a

$\sqrt[3]{a}$

Racine cubique d'un

$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

La racine peut également être écrite sous la forme d'une puissance avec l'exposant 1/n.

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^m$

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{-\frac{1}{2}}$

$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}$

Règle de produit avec le même exposant de racine

$\sqrt[m]{a}\cdot \sqrt[n]{a}=\sqrt[n\cdot m]{a^{n+m}}$

Règle de produit pour le même radicande

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

Quotient rule

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}$

Règle d'itération

$\sqrt[n]{x}=a\iff x=a^n$

L'équation de la racine peut être transformée au moyen des lois de puissance.

$\sqrt{x}=a\iff x=a^2$

Pour la racine carrée, la transformation se fait en élevant au carré.

$\sqrt[n]{x}=e^{\frac{\ln x}{n}}$

La fonction racine peut être représentée par la fonction exponentielle et le logarithme.