Une fonction quadratique f peut être visualisée en dessinant son graphe (parabole) dans un système de coordonnées (à deux dimensions). Le graphe d'une fonction quadratique f peut être défini mathématiquement comme l'ensemble de toutes les paires d'éléments ( x | y ) pour lesquelles y = f (x). Le graphe de la fonction quadratique continue sur un intervalle continu forme une courbe continue.
f(x) = a⋅x2 + b⋅x + c
Une parabole est un type particulier de fonction décrite par une équation quadratique. Une parabole a la forme d'un U symétrique, appelé la forme de base d'une parabole. Le point le plus haut ou le plus bas de la parabole est appelé le sommet et l'axe des x, où la parabole coupe l'axe des x, est appelé l'axe de symétrie. La parabole a également deux points spéciaux : le sommet S (h, k) et le foyer F (h, k+p). Une parabole a de nombreuses applications dans différents domaines tels que la physique, l'ingénierie, l'architecture et l'astronomie. Le vol des projectiles, les miroirs paraboliques des télescopes et les antennes à micro-ondes en sont des exemples.
Le traceur de fonctions dessine les graphiques de la fonction quadratique réelle. La dérivée peut être dessinée avec (d/dx) comme ligne pointillée dans le graphique. L'intégrale peut être lancée avec select &int ;. La plage d'intégration peut être ajustée en variant les points du graphique de la fonction.
La parabole est définie par l'ensemble de tous les points pour lesquels la distance du point focal (marqué F sur le schéma) à la parabole est égale à la distance perpendiculaire de la ligne de guidage (ligne verte sur le schéma) à la parabole.
Le curseur noir illustre le parcours d'un faisceau parallèle, qui est réfléchi au niveau de la tangente (en pointillés) au point focal.
La représentation focale d'une parabole est une représentation spéciale d'une parabole qui se concentre sur le point focal (F) et la distance du point focal à l'axe de symétrie (p). Cette représentation permet de décrire et d'analyser une parabole plus rapidement et plus facilement. La représentation du foyer d'une parabole est de la forme: (x-h)^2 = 4p (y-k) où (h, k) est le point focal de la parabole et p est la distance du point focal à l'axe de symétrie de la parabole. On peut recalculer la représentation du foyer à la forme canonique y = a(x-h)^2 +k en transformant l'équation et en déterminant les constantes.
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