Représentation graphique du nombre complexe z

Représentation graphique du nombre complexe z = x + i y

Représentation graphique interactive d'un nombre complexe et du conjugué du nombre complexe. Le nombre complexe est représenté en rouge dans le diagramme et son conjugué en bleu. En déplaçant l'extrémité du vecteur, le nombre peut être modifié.

Gammes des axes

Re-min=

Re-max=

Im-min=

Im-max=

Nombres complexes

Plan de Gauss:

Les nombres complexes sont bidimensionnels et peuvent être utilisés comme des vecteurs dans le plan gaussien des nombres représentés. Sur l'axe horizontal (Re) de la partie réelle et sur l'axe vertical est appliqué (Im) de la partie imaginaire du nombre complexe. Comme les vecteurs, les nombres complexes peuvent être exprimés en coordonnées cartésiennes (x, y) ou polaires (r, φ).

Définitions et notations des nombres complexes

Un nombre complexe z est constitué d'une partie réelle x et d'une partie imaginaire y. La partie imaginaire est caractérisée par l'unité imaginaire i .

z = x + i y

Le conjugué complexe de z est constitué d'une partie réelle x et d'une partie imaginaire négative y. Cela correspond à une réflexion dans l'axe réel dans le plan de Gauss.

z = x - i y

La quantité d'un nombre complexe correspond dans le plan de Gauss à la longueur du vecteur.

|z|² = x² + y²

Le nombre complexe peut également être présenté en coordonnées polaires.

z = r cos(φ) + i sin(φ)

Capture d'écran

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