Rappresentazione grafica del numero complesso z
Rappresentazione grafica del numero complesso z = x + i y
Rappresentazione grafica interattiva di un numero complesso e del suo coniugato. Il numero complesso è rappresentato in rosso nel diagramma e il suo coniugato in blu. Spostando il punto finale del vettore è possibile modificare il numero.
Numeri complessi
Piano di Gauss:
I numeri complessi sono bidimensionali e possono essere utilizzati come vettori nel piano gaussiano dei numeri rappresentati. Sull'asse orizzontale (Re) si applica la parte reale e sull'asse verticale (Im) la parte immaginaria del numero complesso. Come i vettori, i numeri complessi possono essere espressi in coordinate cartesiane (x, y) o polari (r, φ).
Definizioni e notazioni per i numeri complessi
Un numero complesso z è costituito da una parte reale x e da una parte immaginaria y. La parte immaginaria è caratterizzata dall'unità immaginaria i .
z = x + i y
Il complesso coniugato a z è costituito da una parte reale x e da una parte immaginaria negativa y. Ciò corrisponde a una riflessione sull'asse reale nel piano gaussiano.
z = x - i y
La quantità di un numero complesso corrisponde nel piano gaussiano alla lunghezza del vettore.
|z|2 = x2 + y2
Il numero complesso può essere presentato anche in coordinate polari.
z = r cos(φ) + i sin(φ)
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