Differenziazione delle frazioni

Calcolatrice di derivati

Funzione di x

Prima derivata della funzione dopo x

Area di ingresso per la frazione:

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Plot

Pos1

End

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

\frac{a x + c}{b x + d}

\frac{a + x}{b + x}

\frac{1 + x}{1 - x}

\frac{1}{a + b x}

\frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}

\frac{x^{2} - a^{2}}{x^{2} + a^{2}}

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

\frac{x}{e^{x}}

Funzione	Descrizione
sin(x)	Seno di x
cos(x)	Coseno di x
tan(x)	Tangente di x
asin(x)	arcsine
acos(x)	arccosine of x
atan(x)	arctangent of x
atan2(y, x)	Restituisce l'arctangente del quoziente dei suoi argomenti.
cosh(x)	Coseno iperbolico di x
sinh(x)	Seno iperbolico di x
pow(a, b)	Potenza a^b
sqrt(x)	Radice quadrata
exp(x)	e-funzione
log(x), ln(x)	Logaritmo naturale
log(x, b)	Logaritmo in base b
log2(x), lb(x)	Logaritmo in base 2
log10(x), ld(x)	Logaritmo in base 10

più ...

Notazioni

Notazione per i derivati

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

Regola del quoziente

La regola del quoziente specifica come trattare il quoziente di due funzioni quando si differenzia.

Regola della derivata per le frazioni:

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d}{d x} \frac{u (x)}{v (x)} = \frac{v (x) \frac{d}{d x} u (x) - u (x) \frac{d}{d x} v (x)}{v^{2} (x)} = \frac{u^{'} (x) \cdot v (x) - u (x) \cdot v^{'} (x)}{v^{^{2}}}$

Esempio di applicazione della regola del quoziente

Esempio per la derivata di una frazione:

${(\frac{x + a}{x + b})}^{'}$

Applicazione della regola del quoziente con u=x+a e v=x+b

$= \frac{{(x + a)}^{'} (x + b) - (x + a) {(x + b)}^{'}}{{(x + b)}^{2}}$

La derivata dei termini risulta u′=1 e v′=1

$= \frac{x + b - (x + a)}{{(x + b)}^{2}}$

Dopo la semplificazione

$= \frac{b - a}{{(x + b)}^{2}}$

Altre calcolatrici

Qui c'è una lista di altre calcolatrici utili:

Contenuto

Derivati

Calcolatore di derivati Derivata e funzione Derivata radice Derivata sin cos tan Derivata sinh cosh tanh Gradiente Tabella dei derivati

Equazioni differenziali

EDO di primo ordine EDO generale del primo ordine EDO secondo ordine EDO generale secondo ordine Sistema EDO-2x2 Sistema EDO-3x3