Calculateur d'interpolation de Lagrange en ligne

Calculateur pour le calcul du polynôme d'interpolation

La calculatrice calcule les polynômes de Lagrange et le polynôme d'interpolation pour tout point définissable. Les points peuvent être saisis sous forme de tableau ou chargés depuis un fichier.

Gammes des axes

x-min=

x-max=

y-min=

y-max=

Nombre de points =

Transfert de données

Une entrée alternative est possible avec le chargement des données depuis un fichier. Les valeurs peuvent être séparées par des virgules, des espaces ou des points-virgules. Les valeurs doivent être données par paire x₁,y₁,x₂,y₂...

Polynôme de Lagrange

L'interpolation de Lagrange est une méthode permettant de déterminer une fonction polynomiale passant par un nombre donné de points. Elle permet d'estimer une fonction à partir de quelques valeurs connues, appelées points d'appui. Comme les fonctions de base de Lagrange ne sont différentes de zéro qu'en un seul point et valent 1 en tous les autres, le polynôme de Lagrange est égal à la valeur d'appui correspondante en tout point donné. La méthode d'interpolation de Lagrange a ses applications dans des domaines tels que le calcul numérique, la modélisation mathématique et le traitement du signal. Un inconvénient est qu'elle génère très rapidement des polynômes de très haut degré pour de nombreux points d'appui.

Les polynômes de Lagrange individuels sont les suivants:

$L_i\left(x\right)=\frac{(x-x_0)\dots (x-x_{i-1})(x-x_{i+1})\dots (x-x_n)}{(x_i-x_0)\dots (x_i-x_{i-1})(x_i-x_{i+1})\dots (x_i-x_n)}$

Le polynôme d'interpolation de Lagrange est:

$I_n\left(x\right)=\sum _{i=0}^n{y}_i\cdot L_i\left(x\right)$

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