Calculadora de triángulos en línea

Calculadora interactiva de triángulos

La calculadora de triángulos calcula los ángulos, las alturas, el área, el radio del círculo interior, el radio del círculo ...

Mueva los puntos en el gráfico o defina las coordenadas de los puntos en el campo numérico para definir el triángulo. Los resultados calculados se muestran en la tabla. Las fórmulas de cálculo se indican a continuación.

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🔍↕
Longitud lateral:
a=
b=
c=
Alturas:
ha=
hb=
hc=
Ángulos en grados:
α=
β=
γ=
Ángulos en radianes:
α=
β=
γ=
Líneas medianas:
ma=
mb=
mc=
Líneas bisectrices:
lα=
lβ=
lγ=
Circun­ferencia U=
Área =
Radios de los círculos
R=
r=

Rangos de los ejes

x-min=
x-max=
y-min=
y-max=

Definición del triángulo:

Point 1 coordinates x, y

P1 =

Point 2 coordinates x, y

P2 =

Point 3 coordinates x, y

P3 =

Longitud lateral

a=
b=
c=

Ángulo

α=
β=
γ=

Estilos para el fgrafico y la selección de los elementos mostrados:

P1, P2, P3:
Lados:
Incircle:
Circunvalación:
Alturas:
Líneas medianas:
Líneas perpendiculares:
Líneas bisectrices:

Fórmulas de cálculo de triángulos

Suma angular

La suma de los ángulos en el triángulo es de 180°..

α+β+γ=180°

Mediana

triangle-median

Por mediana se entiende la línea recta que une un vértice del triángulo con el centro del lado opuesto. Los lados de un triángulo se cruzan en el centro de gravedad del triángulo.

La longitud de la mediana del lado a es:

ma=2b2+c2-a22

La longitud de la mediana del lado b es:

mb=2a2+c2-b22

La longitud de la mediana del lado c es:

mc=2a2+b2-c22

Bisección

triangle-bisection

Una bisectriz es una línea recta que divide un ángulo del triángulo en dos partes iguales. Las bisectrices de un triángulo se cruzan en el centro de la circunferencia.

La longitud de la bisectriz del ángulo α es:

lα=bcb+c2-a2b+c

La longitud de la bisectriz del ángulo β es:

lβ=aca+c2-b2a+c

La longitud de la bisectriz del ángulo γ es:

lγ=bab+a2-c2b+a

Altura

triangle-heights

La altura se define como una línea recta a 90° en un lado y que conecta el lado con la esquina opuesta. El diagrama muestra las tres alturas en líneas punteadas negras.

La longitud de la altura en el lado a es:

ha=bsinγ=csinβ

La longitud de la altura en el lado b es:

hb=asinγ=csinα

La longitud de la altura en el lado c es:

hc=asinβ=bsinα

Bisectriz perpendicular

triangle-perpendicular-lines

Una perpendicular de un lado es una línea que divide un lado del triángulo en dos partes iguales y es perpendicular al lado. Las líneas perpendiculares bisectrices de un triángulo se cruzan en el centro de la circunferencia.

Radio del círculo r

La circunferencia es un círculo que pasa por los vértices del triángulo.

r=s4cosα2cosβ2cosγ2

con

s=12a+b+c

Radio del círculo ρ

El incirculo es un círculo que toca cada lado del triángulo.

ρ=s-as-bs-cs

Área del triángulo A

La fórmula del área del triángulo es:

A=12absinγ

Circunferencia del triángulo U

La fórmula de la circunferencia del triángulo es:

U=a+b+c

Fórmula del área de Heronis

La fórmula de Heron para el área del triángulo es:

A=ρs=ss-as-bs-c

Línea de centro

La línea central conecta los centros de dos lados del triángulo. Es paralela al tercer lado y la mitad de larga.

Triángulo rectangular

Las catetas a y b forman un ángulo recto. En oposición al ángulo recto está la hipotenusa c. Se cumple el teorema de Pitágoras:

c2=a2+b2

Área A en el triángulo rectangular

La fórmula del área de un triángulo rectángulo es

A=ab2

Esencial para los cálculos en triángulo general son la ley del coseno y del seno y la relación de las funciones trigonométricas.

Ley del seno

asinα=bsinβ=csinγ

Ley del coseno

a2=b2+c2-2bccosα

b2=a2+c2-2accosβ

c2=a2+b2-2abcosγ

Captura de pantalla de la imagen

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Calculadoras:

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